（2009•宁夏）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m

（2009•宁夏）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

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解题思路：先利用勾股定理分别求得DF，DE和EF，进而利用余弦定理求得cos∠DEF的值．

如图作DM∥AC交BE于N，交CF于M．
DF=
MF2+DM2=
302+1702=10
298（m），
DE=
DN2+EN2=
502+1202=130（m），
EF=
(BE−FC)2+BC2=
902+1202=150（m）．
在△DEF中，由余弦定理的变形公式，得
cos∠DEF=
D

点评：
本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．综合考查了三角形问题中勾股定理，余弦定理的灵活运用．

1年前

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