若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（　　）

若圆（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（　　）
A. （4，6）
B. [4，6）
C. （4，6]
D. [4，6]

hlijun111 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，由题意得|5-r|＜1，解此不等式求得半径r的取值范围．

∵圆心P（3，-5）到直线4x-3y=2的距离等于
|12−3•(−5)−2|

16+9=5，由|5-r|＜1得 4＜r＜6，
故选 A．

点评：
本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．

1年前

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直线为4x-3y-2=0，圆心（3，-5）
圆心与直线距离abs(4*3-3*-5-2)/sqr(9+16)=5
显然，直线要与两个点距离为1，
其中一个临界状态应该是r=5-1＝4，这个时候刚好有一个点
另一个临界应该是r=5+1=6，这个时候刚好有3个点
你画一下图吧，这样比较抽象...

1年前

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