如图,将直角三角形ABC绕点B按顺针方向旋转90°得到△EBD,

如图,将直角三角形ABC绕点B按顺针方向旋转90°得到△EBD,

①连接AE,试判断△ABE的形状.
②延长ED交AC于点F,

试判断DE和AC的位置及大小关系.


hitlkj 1年前 已收到1个回答 举报

蝶的宝 幼苗

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(1)△ABE是等腰直角三角形.
证明:由将直角三角形ABC绕点B按顺针方向旋转90°得到△EBD可知:
Rt△ABC≌Rt△EBD
所以AB=AE,且∠ABE=90°,所以△ABE是等腰直角三角形.
(2)DE⊥AC
证明:因为Rt△ABC≌Rt△EBD,故∠A=∠E,
由于∠A+∠C=90°,则∠E+∠C=90°,故DE⊥AC

1年前

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