如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC

如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,试说明：DM=DN

让往事随风随风 1年前已收到3个回答举报

szpt 幼苗

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证明：∵∠DAB的平分线交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,
∴∠DAP=∠BAP,
∵DC∥AB,
∴∠DPA=∠BAP,
∴∠DAP=∠DPA,
∴DA=DP,
∵∠ADE=∠CDF,∠DAP=∠DPA,DA=DP,
∴△DAM≌△DPN,
∴DM=DN,

1年前

悠然玫瑰幼苗

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证明：
∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠AEM=∠DFC=90º
∵ABCD是平行四边形
,∴∠DAB =∠C
∵∠ADE=90º-∠DAE，∠FDC=90º-∠C
∴∠ADE=∠FDC
∵AP 平分∠DAB
∴∠DAP=∠PAE
∵CD//AB
∴∠DPA=∠PAE
∴∠DAP=...

1年前

很久很久以前_ 幼苗

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∠DMN=90-1/2∠A=90-1/2∠C=90-∠C+0.5∠C=∠CDN+0.5∠C=∠PDN+0.5∠A=∠PDN+∠PAB=∠PDN+∠DPA=∠DNM
所以DM=DN

1年前

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