求证 在所有面积相同的长方形中,只有正方形的周长最小

mqsh888 1年前 已收到1个回答 举报

落日大道 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

设正方形边长为X,长方形长A,宽为B,X的平方=A*B,求证2A+2B>4X,X=根号A*B,也就是求证A+B>2*根号AB,也就是求证A+B-2根号AB>0,换算一下,A+B-2根号AB=(根号A-根号B)的平方,既然是长方形那根号A-根号B不会等于零,任何一个正负数的平方(只要不是零)都大于0,所以在所有面积相同的长方形中,正方形的周长最小.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com