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解题思路：把各分母因式分解后可得本题的最简公分母是x（x-1）2，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
方程两边都乘x（x-1）2，得：x-1=2x
移项及合并得x=-1，
经检验x=-1是原分式方程的解，
∴x=-1．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
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