请教等额本息商业房贷的计算方法自己想的方法可能不正确,请指正：假设贷款万元、期数为N月、月利率为a的情况下月还款为X万元

请教等额本息商业房贷的计算方法
自己想的方法可能不正确,请指正：
假设贷款万元、期数为N月、月利率为a的情况下月还款为X万元；
首月还本为 M1 则应付利息为M1*a*1（还本金M1时支付所还本金产生的利息）
第二月还本为m2,则.m2*a*2
.
第n月还本为mn,.mn*a*n
可以看到,本金m1所占当期本息和的比例为1/（a+1）,本金m1=X*1/（a+1）
.mn.1/（na+1）,本金mn=X*1/（na+1）
m1+m2+m3+.+mn
=X*[1/（a+1) +1/（2a+1).+1/（na+1）]=1万元
可以得出1（万元）/X=[1/（a+1) +1/（2a+1).+1/（na+1）]
代入月利率a和期数N的具体数值即可求出等额本息月还款额[计算量庞大,可以在EXCEL表格中用公式求解：先设置两列“期数 1/(na+1) （设公式时让n=期数列的数字）”,然后对1/(na+1）列求和,对求和得出的数值求倒即可]
这个方法得出的结果与实际还款额有差距,看来方法错误,但是哪位告知下正确的算法,不要提网上的计算器,因为看不到计算原理
第三者_悲哀 的回答：
等额本息每期本息还款额=贷款本金X期利率X(1+期利率)还款期数次方 /[(1+期利率)还款期数次方 -1 ]
等额本金每期本息总还款额=贷款本金÷贷款期数+(本金-已归还本金累计额)X期利率