函数f（x）=2sinx.cosx + 2m cos²x 若m＜0 求f（x） 在闭区间 0到二分之π 上的最
函数f（x）=2sinx.cosx + 2m cos²x 若m＜0 求f（x） 在闭区间 0到二分之π 上的最小值 为什么我算出来是 负根号下m²+1 再加m 而答案是2m
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f(x)=sin2x+2m*(1-sin²x)=2m+sin2x+(-2m)sin²x
x∈[0,π/2], sin2x ≧0, sin²x ≧0; (当x=0,有最小值）
m (-2m)sin²x≧0
所以有f(x) ≧ 2m, 当x=0时,还有最小值2m
你的错误在于,没有考虑x的取值区间,你那个最小值在那个区间是取不到的
x∈[0,π/2], sin2x ≧0, sin²x ≧0; (当x=0,有最小值）
m (-2m)sin²x≧0
所以有f(x) ≧ 2m, 当x=0时,还有最小值2m
你的错误在于,没有考虑x的取值区间,你那个最小值在那个区间是取不到的
1年前
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f(x)=2cosx(sinx+mcosx)=2cosx*根号m²+1 *sin(x+阿尔法） 【cosα=1/根号m²+1】【sinα=m/根号m²+1
f(x)min=f(π/2-α）=2根号m²+1sina=2m
f(x)min=f(π/2-α）=2根号m²+1sina=2m
1年前
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已知函数f(x)=2sinx乘cosx+2cos²x-1,x∈R
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你能帮帮他们吗