已知函数f（x）＝lnx-a╱x.求函数在［1.e］上的单调性?

waing16 1年前已收到4个回答举报

sun005001 幼苗

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f'(x)=(1/x)＋(a/x²)=(ax＋1)/(x²)
ax＋1=0的根是x=－1/a
(1)若－1/a≤1,即：a≥0或a≤－1时,此时f'(x)≥0,即此时函数在这个区间内递增；
(2)若－1/a≥e,即：－1/e≤a

1年前

朵朵__花儿幼苗

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求导就行啦

1年前

蓝天的梦幼苗

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因为f(x)'=(1-lnx+a)/x^2,且lnx在【1，e】上大于0，小于1；
所以f（x）'>0；
所以f(X)单调递增。

1年前

枫荷幼苗

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f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2
若a>-1,则在[1,e]上，有f'(x)>0,函数单调增
若-e=若a<-e, 则f'(x)<0,函数单调减

1年前

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