应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比,这是为什么?

应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比,这是为什么?
月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值,应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比
鼓楼wwee 1年前 已收到1个回答 举报
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腐烂的羽毛 幼苗

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根据万有引力定律.F=ma=GmM/R^2,两边约掉物体的质量m,则可得a=GM/R^2.GM是常数,a1/a2=R2^2/R1^2

1年前 追问

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鼓楼wwee 举报

月球轨道上运动的物体相对的是月球的重量，地球上运动的物体相对的是地球的重量啊，这样的话，两者的M不一样啊

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地球表面物体受到的万有引力ma1=GM1m/R1^2，a1=GM1/R1^2，m是物体质量，M1是地球质量，R1是地球半径。月球受到地球的外有引力M2a2=GM1M2/R2^2，M2是月球质量，R2是月球轨道半径。得a2=GM1/R2^2，和a1比较，得a1/a2=R2^2/R1^2。天体运动，向心加速度都是与距离平方乘反比，这个规律叫平凡反比定律。比例系数是GM，M是天体运动所绕的那个天体。这种情况下，所绕的天体都是地球。
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