等腰梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC（AC＞BC）.S△ABC=2根号3,AC+BC=2（根号3+1）.求梯形的

等腰梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC（AC＞BC）.S△ABC=2根号3,AC+BC=2（根号3+1）.求梯形的面积
（九年义务教育初二下数学等腰梯形 22.4）

jordon10 1年前已收到1个回答举报

drvby4 幼苗

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由S△ABC=AC*BC/2和AC+BC=2(根号3+1)解得AC=2根号3,BC=2.
作从C到AB的垂线,垂足为G,
则BG=1,CG=根号3.
因为是等腰梯形,所以DC=AB-2BG.
由梯形面积公式即得结果为6根号3.

1年前追问

jordon10 举报

我做出来了应该是 3根号3 做 DE⊥AB,CF⊥AB 由题意解得 AC=AC=2根号3，BC=2 DE=CF=2 AE=BF=1 AB=根号下 BC²+AC²=4 ∴ S梯形=1/2（2+4）*根号3=3根号3

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