（1） x-1分之x+1 -x平方-1分之4 =1
（1） x-1分之x+1 -x平方-1分之4 =1
（2） x-7分之1-x-5分之1=x-6分之1-x-4分之1
（2） x-7分之1-x-5分之1=x-6分之1-x-4分之1
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解(1)
(x+1)/(x-1)-4/(x²-1)=1 方程两边同时乘(x²-1)
(x+1)²-4=x²-1
x²+2x+1-4=x²-1
2x=-2
x=-1
检验：把x=-1代入x²-1=(-1)²-1=0
所以x=-1是原方程的增根,原方程无解
解(2)
1/(x-7)-1/(x-5)=1/(x-6)-1/(x-4)
1/(x-4)-1/(x-5)=1/(x-6)-1/(x-7)
(x-5)/[(x-4)(x-5)]-(x-4)/[(x-4)(x-5)]=(x-7)/[(x-6)(x-7)]-(x-6)/[(x-6)(x-7)]
[(x-5)-(x-4)]/[(x-4)(x-5)]=[(x-7)-(x-6)]/[(x-6)(x-7)]
-1/[(x-4)(x-5)]=-1/[(x-6)(x-7)]
(x-4)(x-5)=(x-6)(x-7)
x²-9x+20=x²-13x+42
13x-9x=42-20
4x=22
x=5.5
经检验：x=5.5是原方程的解
(x+1)/(x-1)-4/(x²-1)=1 方程两边同时乘(x²-1)
(x+1)²-4=x²-1
x²+2x+1-4=x²-1
2x=-2
x=-1
检验：把x=-1代入x²-1=(-1)²-1=0
所以x=-1是原方程的增根,原方程无解
解(2)
1/(x-7)-1/(x-5)=1/(x-6)-1/(x-4)
1/(x-4)-1/(x-5)=1/(x-6)-1/(x-7)
(x-5)/[(x-4)(x-5)]-(x-4)/[(x-4)(x-5)]=(x-7)/[(x-6)(x-7)]-(x-6)/[(x-6)(x-7)]
[(x-5)-(x-4)]/[(x-4)(x-5)]=[(x-7)-(x-6)]/[(x-6)(x-7)]
-1/[(x-4)(x-5)]=-1/[(x-6)(x-7)]
(x-4)(x-5)=(x-6)(x-7)
x²-9x+20=x²-13x+42
13x-9x=42-20
4x=22
x=5.5
经检验：x=5.5是原方程的解
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