如图,梯形ABCD中,AD∥BC对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5,BC=12说明梯形的高与中

如图,梯形ABCD中,AD∥BC对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5,BC=12说明梯形的高与中
说明梯形的高与中位线相等
satan_529 1年前 已收到2个回答 举报

dracule9 幼苗

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证明:过点D作AC的平行线,交BC的延长线于E.
又AD平行CE,则:四边形ACED为平行四边形,CE=AD;DE=AC=DB.
∵AC垂直BD.
∴DE垂直BD,则⊿BDE为等腰直角三角形,可知BE上的高=BE/2=(AD+BC)/2;
又梯形的中位线也等于(AD+BC)/2.故此梯形的高与中位线相等.

1年前

10

害怕再次失败 幼苗

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过A点做BD平行线交BC于E,则ADBE 是平行四边形,AE垂直AC
所以三角形ACE 是等腰直角三角形
所以ACE面积=AC×AE=AC×AC=CE×h=17h
勾股定理得 2AC平方 =CE平方17的平方 所以 AC×AC=17×17/2=17h 所以h=17/2=中位线

1年前

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