f(x)=sqrt(-3x+7) 它的反函数为f（x）=sqrt[(7-x^2)/3] 这两个函数都过（1.2）（2.1

f(x)=sqrt(-3x+7) 它的反函数为f（x）=sqrt[(7-x^2)/3] 这两个函数都过（1.2）（2.1）点
所学定理函数和其反函数如果有交点一定在y=x上，很明显上例中有2个交点，但交点却不在y=x图像上！为何？而且这两个函数明显也不一样呀，图像能重合吗？

陇树巢鹦鹉 1年前已收到2个回答举报

npytj 幼苗

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你所说的定理有误：
若f(x)为增函数,且存在反函数,
那么f(x)与其反函数图像有交点,
那么交点一定在直线y=x上.

本例f(x)=√(-3x+7)为减函数,
f(x)与其反函数图像交点不都在直线y=x上.
两个图像当然是不重合的,只有3个交点.
看图：

1年前

我块地物幼苗

共回答了5个问题举报

f(x)=sqrt(-3x+7)的反函数是f(x)=(7-x^2)/3（x∈[0,﹢∞)）吧

1年前

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