三次函数y=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（　　）

三次函数y=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（　　）
A. a≤0
B. a=1
C. a=2
D. a=[1/3]
肖林312 1年前 已收到1个回答 举报
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我爱蓝酒瓶 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：由y′=3ax2-1≤0，得a≤
1
3x2
，而
1
3x2
＞0，从而a≤0．

∵三次函数y=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，
∴y′=3ax2-1≤0，
∴a≤
1
3x2，而
1
3x2＞0，
∴a≤0，
故选：A．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．

1年前

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