是否存在既是奇函数又是偶函数的函数,若不存在,说明理由；若存在,举出5个例子,并找出其充要条件!

兴安时空 1年前 已收到6个回答 举报
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wyllove2008 幼苗

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存在 y=0 (定义域关于原点对称即可）
证明：因定义域关于原点对称,且有：
y(-x)=y(x)=-y(x)=0
根据奇函数和偶函数的定义可得：y(x)=0(定义域关于原点对称） 既是奇函数又是偶函数
5个例子：y=0(-1

1年前

5

hoepstar 春芽

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

存在
x=0
只会一个

1年前

2

好运福来 果实

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当然存在了。
比如y=0
其他的例子，只要将y=0的定义域限制的关于原点对称就可以了。

1年前

1

blqu 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

存在
充要条件：f(x)=0且x的定义域为关于0点对称的区域
证明：
充分性：若f(x)=0，则f(-x)=-f(x)=f(x)=0，所以f既是奇函数也是偶函数
必要性：若f是奇函数也是偶函数，则f(x)=f(-x)=-f(x)，从而f(x)=0

1年前

1

qq2007 幼苗

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jjkhkjjj

1年前

1

black801126 幼苗

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偶函数满足：f(x)=f(-x);奇函数满足：f(x)=-f(-x),上面联立求f(x)=0……你要举五个例子，我想只有从定义域上做文章——将定义域限制在关于原点对称，比如（-1,1）（-2,2）……

1年前

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