跪求 如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,角DAE的平分线AF交BC的延长线于点F,交

跪求 如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,角DAE的平分线AF交BC的延长线于点F,交

跪求如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,角DAE的平分线AF交BC的延长线于点F,交CD于点G.

(1)如果AB=15,BF=25,求CE的长

(2)求证:AE=BE+DG

wojijiyang 1年前 已收到3个回答 举报

检测IDS 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

(1)∵AD∥BC,∴∠F=∠DAG,又∠DAG=∠EAG,
∴∠EAG=∠F,∴EA=EF,BC=AB=15,BF=25,
∴CF=25-15=10,
设CE=X,BE=15-X,∴(15^2)+((15-X)^2)=((X+10)^2)
X=7,就是CE=7
(2)延长CB到H,使BH=DG,∵AD=AB,则有△ADG≅△ABH(SAS)
∴DG=BH,∠AGD=∠AHD,∠BAH=∠DAG=∠EAG
∵AD∥BC,∴∠AGD=∠BAG,∴∠BAH+∠BAE=∠EAG+∠BAE
则∠EAH=∠GAB=∠AGD=∠AHB,∴EA=EH=BE+BH=BE+DG
即AE=BE+DG

1年前

2

piegeonfu 幼苗

共回答了8个问题 举报

第(1):AF为∠DAE的角平分线,∴∠DAF=∠FAE.
∵AD∥CF
∴∠DAF=∠F
∴∠EAF=∠F
∴AE=EF
设CE=x,则BE=15-x,则(15-x)²+15²=(10+x)²
求出x=7
即CE=7

1年前

2

jifeng009 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠FAE
∵ AD//BC
BF是BC的延长线
∴ ∠DAG=∠F
∴∠F=∠FAE
∴∠AE=EF
∵ 设CE为x
a²+b²=c²
15²+(15-x)...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com