设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f（x）=x^2+2x+b(x∈R）的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记

设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f（x）=x^2+2x+b(x∈R）的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C（1）求实数B的取值范围.（2）求圆C的方程.（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论.
关于第3问
在第二问得到了方程x²+y²+2x-（b+1）y+b=0．第三问于是
x²+y²+2x-y+b（1-y）=0．然后1-y=0 x²+y²+2x-y=0 x²+2x=0
最后得到
(0,1)(-2,1)
问为什么啊1-y=0 x²+y²+2x-y=0 x²+2x=0这些是什么意思
得到答案后还学要检验吗怎么检验啊