正四棱锥的底面积为4√3 cm2,侧面等 腰三角形面积为6cm2,求正四棱锥侧棱

r1heaa3 1年前 已收到1个回答 举报
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碎后痕 幼苗

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已知正四棱锥P-ABC,底面正三角形ABC,边长=a,
S△ABC=√3a^2/4=4√3,
∴a^2=16,
∴a=4,
作斜高PD,交AB于D,
S△PAB=PD*AB/2=PD*4/2=2PD=6,
∴PD=3（cm),
∵PD⊥AB,且D平分AB,
∴△PDA是RT△,
根据勾股定理,
PA^2=PD^2+(AB/2)^2=9+4=13,
∴PA=√13（cm).
∴正四棱锥侧棱长为√13cm.

1年前

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