设函数f x=2cosx^2+根号3倍的sin2x,求f(x)的周期以及单调增区间

august73 1年前 已收到4个回答 举报
赞

dglyc 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

化简原式得1+2Sin(x+π/6）剩下的自己套公式

1年前 追问

6

august73 举报

怎么化简的

举报 dglyc

第一个2cosx^2y用降次倍角公式 化出来以后再用辅助角公式

toujing 幼苗

共回答了40个问题 举报

倍角公式化简
2cosx^2=1+cos2x
所以f(x)=1+cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
最小周期T=π
-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ
-π/3+kπ所以增区间是（-π/3+kπ，π/6+kπ）

1年前

1

秋刀鱼的猫味 幼苗

共回答了1个问题 举报

f(x)=cos2x+1+根号3倍的sin2x=2(1/2cos2x+ 根号3/2 sin2x ) +1 =2sin（2x+π/6）+1
所以T=2π/2=π
单调区间为-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
化简得-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ，k∈Z
有问题还可以问我哦。我是高三的

1年前

1

哈米玻玻 幼苗

共回答了19个问题 举报

2cosx^2=1+cos2x
所以f(x)=1+cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
最小周期T=π
-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ
-π/3+kπ所以增区间是（-π/3+kπ，π/6+kπ）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.739 s. - webmaster@yulucn.com