一质点沿X轴运动,加速度与位置关系a=2x³,且t=0时v=1,x=-1,求质点运动方程为?

一质点沿X轴运动,加速度与位置关系a=2x³,且t=0时v=1,x=-1,求质点运动方程为?
豆芽过河 1年前 已收到1个回答 举报

心碎了的我 幼苗

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a=dv / dt = (dv /dx)(dx / dt)=v dv / dx=2x^3 移项得:v dv=2x^3 dx 两边积分 v^2 /2=x^4 /2 +C(C为常数) 代入初始条件知C=0 故有v^2=x^4 或v=x^2 变形知 dx / dt===x^2 移项蒂 dx / x^2=dt 两边积分 并代入初始条件有-1/x=t+1

1年前

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