在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是?

charlce 1年前已收到2个回答举报

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AB*AC=/AB/*/AC/cosα=（AB^2+AC^2-BC^2)/2=1
所以AB^2+AC^2=6≥2/AB/*/AC/
/AB/*/AC/≤3 所以cosα≥1/3
所以sinα≤2√2/3 S=0.5*/AB/*/AC/sinα≤√2

1年前

j1ch 幼苗

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AB模*AC模=1
所以,AB^2+AC^2>=2AB模*AC模=2
所以,AB^2+AC^2=4时,
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB模*AC模=0
A=90度时,三角形ABC面积的最大值是AB模*AC模/2=1/2=0.5

1年前

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