如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角 x 取 何值时,向

过点A的线段PQ的位置是：P在下,Q在上方.
BP*CQ=(BA＋AP)(CA＋AQ) AP=－AQ
=(BA－AQ)(CA＋AQ) 展开,注意到：BA*CA=0
=BA*AQ－CA*AQ－|AQ|²
=AQ*(BA－CA)－a²
=AQ*(BA＋AC)－a²
=AQ*BC－a² =====>>>>> AQ=(1/2)PQ
=(1/2)【PQ*BC】－a²
则：当PQ与BC所成角是0°时,BP*CQ最大,最大值是(1/2)×2a×a－a²=0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳



AB-AQ=QA

你好，前几天做过类似题目，有点心得，∠A是直角吧：
首先明确几个关系：AP=-AQ，AB·AC=0，|AP|=|AQ|=|BC|=a
BP=AP-AB，CQ=AQ-AC，故：BP·CQ=(AP-AB)·(AQ-AC)
=AP·AQ+AB·AC-AC·AP-AB·AQ
=-a^2-AC·AP-AB·AQ=-a^2+AC·PA-AB·AQ
=-a^2+PA·(A...