一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350°,你知道这个多边形的边数吗?

一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350°,你知道这个多边形的边数吗?
有过程!谢谢啦!
hua2sheng 1年前 已收到3个回答 举报

套头 幼苗

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N边形内角和为(N-2)×180
设这个外角度数为X
(N-2)×180+X=1350
由于0

1年前

9

t7020 幼苗

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任何多边形外角和是360度,所以这个外角一定小于360度
任何多边形内角和是(n-2)*180
0〈1350-(n-2)*180<360
(n-2)*180>990
n-2>5.5
n>7.5
(n-2)*180<1350
n-2<7.5
n<9.5
所以他是8或9边形
所以这个多边形为8

1年前

2

brister 幼苗

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多边形内角和=(n-2)*180度
一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350°。由于外角的取值范围是0——180度。
当n=9时,外角为90度。符合条件。
所以这个多边形有9条边。

1年前

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