赞 nhhongsoft 幼苗
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是勾股数
比如 a,b,c是勾股数 满足 a²+b²=c²
将a,b,c分别扩大n倍 变为 an,bn,cn
a²n²+b²n²=n²（a²+b²）=c²n²
所以 当勾股数按比例扩大是,还是勾股数,不受影响
比如 a,b,c是勾股数 满足 a²+b²=c²
将a,b,c分别扩大n倍 变为 an,bn,cn
a²n²+b²n²=n²（a²+b²）=c²n²
所以 当勾股数按比例扩大是,还是勾股数,不受影响
1年前
2
bluecat-cs 幼苗
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是的。
设勾股数分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2
设它们的任意倍数为n倍，则有：
(na)^2+(nb)^2=n^2(a^2+b^2)－－⑴
(nc)^2=n^2c^2－－⑵
由：a^2+b^2=c^2 知
⑴和⑵是相等的，满足勾股数条件。
设勾股数分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2
设它们的任意倍数为n倍，则有：
(na)^2+(nb)^2=n^2(a^2+b^2)－－⑴
(nc)^2=n^2c^2－－⑵
由：a^2+b^2=c^2 知
⑴和⑵是相等的，满足勾股数条件。
1年前
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你能帮帮他们吗