已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证：f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函

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因为f(x)为（-a,a）上的奇函数,所以在(-a,a)区间上,f(-x)=-f(x)
同理,在(-a,a)区间上,偶函数g(-x)=g(x)
对于（-a,a）区间的的函数f(x)*g(X)
令x=-x,代入则有
f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)
所以在(-a,a)上,f(x)*g(x)是奇函

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