如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长
如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽．
赞 丑陋的小aa 花朵
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
解题思路：设原长方形的长与宽分别是xcm，ycm．根据它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，得方程x-4=y+2；根据该正方形的面积与原长方形的面积相等，得方程xy=（x-4）（y+2），联立解方程组即可．
设原长方形的长与宽分别是xcm，ycm，
根据题意，得
x−4＝y+2①
xy＝(x−4)(y+2)②，
由②得：xy=xy+2x-4y-8，即x-2y=4，x=2y+4，
代入①得：2y+4-4=y+2，解得y=2，
把y=2代入①得：x=8，
∴方程组的解为：
x＝8
y＝2，
所以原长方形长8cm，宽2cm．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．此题中注意，得到的是正方形，则它的边长相等．
1年前
4
wuyunwei900 幼苗
共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报
如图所示：红色部分面积相等，那么绿色部分面积=蓝色部分面积。设：设原来长方形长为X，宽为Y2（X-4 )=4×Y所以：2X= 4Y +8 X=2Y+4 也就是说：原来的长方形宽为Y时，其长就是宽的2倍多4，这样的长方形完全符合题意。如：宽是10，那么长就是24.，其面积=240, 将24-4=20,10+2=12，改变后的长方形面积=20×12=240...
1年前
0
可能相似的问题
你能帮帮他们吗