【高一数学】一道反函数题目》》》

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已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f^-1(x)的图像过点(2,0)点,试确定f(x)的解释式.
只喜欢MILDSEVEN 1年前 已收到4个回答 举报
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慧云脑袋简单 幼苗

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),
则代入得
3=a+b
且它的反函数f^-1(x)的图像过点(2,0)点
因反函数和原函数关于y=x对称
则可知原函数过（0,2）
则3=a^0+b
则b=1,a=2
所以函数解析式为
f(x)=2^x+1

1年前

6

红丝带A 幼苗

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b=2.a=1

1年前

2

hr606 幼苗

共回答了14个问题 举报

f(x)=a^x+b过(1,3)
所以a+b=3,
f^-1(x)过点(2,0)
所以f(x)=a^x+b过(0,2)
所以1+b=2,
所以b=1,a=2
所以f(x)=2^x+1

1年前

2

oo开无主04 幼苗

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反函数和原函数关于y=x对称，则可知原函数过（0，2）
则3=a^0+b
则b=1，a=2
所以函数解析式为
f(x)=2^x+1

1年前

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