从1到600中所有能被3整除的数相乘所得的乘积末尾有________个0.

绝品dd 1年前 已收到1个回答 举报

帮主ww人 幼苗

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这个乘积可写成X*(2^M)*(5^N),“^”是乘方符号.
结尾0的个数由M、N小的那个决定.
首先这些数中能被3整除的数有600/3=200个,奇偶各半,要求的那个数中M至少等于100.
这200个数中能被5整除的数有200/5=40个,
而这40个数中又能被25整除的数有40/5=8个(75、150、225、300、375、450、525、600),
这8个数中还能被125整除的数有1个(375),
所以N=40+8+1=49

1年前

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