设函数f（x)=log(4x)·log2(2x),1/4≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围.（2）求f(x

设函数f（x)=log(4x)·log2(2x),1/4≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围.（2）求f(x)的最值,并给出取最值

mumuyezi 1年前已收到1个回答举报

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（1）1/4≤x≤4
log2(1/4)=12 log2(4)=2
所以t∈（-2,2）
（2）f(x)=(log4+logx)(log2+logx)
(底数2我就不写了~)
令t=logx
则f(x)=(t+2)(t+1)
=t^2+3t+2
=(t+3/2)^2-1/4
当t=-3/2时,取得最小值,为-1/4
当t=2时,取得最大值,为12

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