证明：（3-4cos2A+cos4A）/（3+4cos2A+cos4A）=tan四次方A 要详解

净色 1年前 已收到2个回答 举报
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陶柱 幼苗

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证明：（3-4cos2A+cos4A）/（3+4cos2A+cos4A）
=(4-4cos2A+cos4A-1)/(4+4cos2A+cos4A-1)
=(8sin²A-2sin²2A)/(8cos²A-2sin²2A)
=(8sin²A-8sin²Acos²A)/(8cos²A-8sin²Acos²A)
=sin²A(1-cos²A)/[cos²A(1-sin²A)]
=sin⁴A/cos⁴A
=tan⁴A
等式得证.

1年前

10

独爱雯婕3 幼苗

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cos4a=2(cos2a)^2-1
代入左边= [2(cos2a)^2-4cos2a+2]/[2(cos2a)^2+4cos2a+2]
=【(1-cos2a)^2】/[(cos2a+1)^2]
而由万能公式 cos2a=(1-t^2)/(1+t^2). (t=tana) 代入即得左边=(tana)^4
即：（3-4cos2A+cos4A）/（3+4cos2A+cos4A）=tan四次方A

1年前

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