已知x+y=5,x^2+y^2=13求代数式x^3y+2x^2y^2+xy^3的值

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aa里猪来猪往春芽

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因为x+y=5,所以（x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25（1）
将x^2+y^2=13代入（1）式求得xy=6
x^3y+2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+2xy+y^2)
=6(x+y)^2
=6*25
=150

1年前

mcz3620 幼苗

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因为x^2+y^2=13 x+y=5
所以(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25
所以xy=6
x^3y+2x^2y^2+xy^3
=xy(x^2+y^2)+2x^2y^2
=6*13+2*6^
=78+72
=150

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