已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3

freezm 1年前已收到1个回答举报

jstokyop 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：由题意a＞0，函数f（x）=x³-ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．

由题意得f′（x）=3x²-a，
∵函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x²在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选：D．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：此题主要考查函数导数与函数单调性之间的关系，掌握并会熟练运用导数与函数单调性的关系．

1年前

可能相似的问题

已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．

1年前1个回答
已知函数f(x)=x3-ax-1讨论f(x)的单调性

1年前1个回答
已知函数f（x）=x3-ax在区间〔1，+∞〕内是单调函数，则a的最大值是（　　）

1年前1个回答
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

1年前2个回答
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

1年前1个回答
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

1年前1个回答
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

1年前2个回答
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

1年前1个回答
已知函数f(x)=x3-ax(a>0)在[1,正无穷）上是单调增函数,求a范

1年前1个回答
已知函数fx＝x3-ax2+3x a∈R 若函数fx是单调递增函数求实数a的范围

1年前1个回答
已知函数f（x）=x3-ax-1在（-∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

1年前3个回答
已知a＞0,函数f（x）=x3-ax是区间【1,+∞）上的单调函数,求实数a的取值范围

1年前3个回答
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

1年前2个回答
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

1年前2个回答
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是（　　）

1年前1个回答
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

1年前2个回答
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

1年前2个回答
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

1年前1个回答
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）

已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）