为什么arccos(-x)=π-arccosx?

itwangzi 1年前 已收到4个回答 举报
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气傲hh 幼苗

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设A=arccos(-x)
则cosA=-x
则cos(π-A)=x
则π-A=arccosx
则A=π-arccosx
所以arccos(-x)=π-arccosx

1年前 追问

8

itwangzi 举报

为什么cosA=-x则cos(π-A)=x？

举报 气傲hh

cos(π-A)=cosπcosA+sinπsinA=-cosA+0=-(-x)=x

itwangzi 举报

"cos(π-A)=cosπcosA+sinπsinA“是公式吗？

举报 气傲hh

是的 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

landslow 幼苗

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arccos是将数值转换成角度，例如arccos(-1/2)=120度，而arccos(1/2)=60度

1年前

2

i2cbus 幼苗

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设0

1年前

1

点得还蛮快 幼苗

共回答了7个问题 举报

两边同时取余弦
-x=-1×x+0×x

1年前

1
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