（2014•萧山区模拟）已知三条线段a，b，c，其长度分别为a=mn，b=[1/2]（m2+n2），c=[1/4]（m+
（2014•萧山区模拟）已知三条线段a，b，c，其长度分别为a=mn，b=[1/2]（m2+n2），c=[1/4]（m+n）2（其中m，n为不相等的正数），试问a，b，c三条线段能否构成三角形？请说明理由．
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解题思路：已知三边，应用第三边的长度大于两边的差而小于两边的和，从而根据已知数据可确定a，b，c三条线段能否构成三角形．
a+b=mn+[1/2]（m2+n2）=[1/2m2+
1
2n2+mn=
1
2]（m2+n2+2mn）=[1/2]（m+n）2，b-a=[1/2]（m2+n2）-mn=[1/2]（m-n）2，
∵m，n为不相等的正数，
∴[1/2]（m+n）2＞[1/4]（ m+n）2，[1/2]（m-n）2＜[1/4]（ m+n）2；
∴a+b＞c，b-a＜c；
∴a，b，c三条线段能构成三角形．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；三角形三边关系．
考点点评： 考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．
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