如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构
如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴长BO=6cm，活塞面积20cm2，当转至曲轴与AO垂直时，气缸的体积为400mL，气体的压强为1.5×105 Pa，则此时活塞推力对O点的力矩为 ___ N•m；保持气体温度不变，当曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上时，气缸内压强为 ___ Pa．（外界大气压P0=1.0×105pa）
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解题思路：先求出活塞对曲轴的作用力，然后再求出活塞对O点的力矩；以气缸内气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出气体的压强．
（1）由勾股定理得：OA=
AB2-OB2=
102-62=8cm；
力臂L=OAsinθ，cosθ=[OA/AB]=[8/10]=0.8，sinθ=[OB/AB]=[6/10]=0.6，
活塞受力如图所示，由平衡条件得：PS=P0S+Fcosθ，解得：F=375N，
活塞对O点的力矩M=F′L=×OAsinθ=375×0.08×0.6=18N•m；
（2）以气缸内气体为研究对象，在曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上的过程中，
P1=1.5×105 Pa，V1=400mL，V2=V1-（AB+OB-OA）S=400mL-（10cm+6cm-8cm）×20cm2=240mL，
由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，即1.5×105 Pa×400mL=P2×240mL，解答P2=2.5×105 Pa；
故答案为：18；2.5×105．
点评：
本题考点： 封闭气体压强；力矩的平衡条件．
考点点评： 根据图示，由几何知识求出气体体积的变化量，求出气体末状态体积，是正确解题的关键．
1年前
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