（2011•北京二模）如图所示电路，电源是多档的学生电源，L是标有“6V 3W”的小灯泡，R2是滑

当电源位于第一档，只闭合开关S₁，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时和滑片P处于b点的等效电路图分别如图所示

当电源位于第一档，只闭合开关S₁，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，由灯正常发光，U_L1=6V，
∴I₁=
PL
UL1=[3W/6V]=0.5A；
∴R_L1=
UL1
I1=[6V/0.5A]=12Ω，
∵U_R1=4V，∴R₁=
UR1
I1=[4V/0.5A]=8Ω，
当电源位于第二档，只闭合开关S₁，调节滑动变阻器的滑片P处于b点时，
由U_R1′=3.2V，得I₂=
UR1′
R1=[3.2V/8Ω]=0.4A，
P_L′=[8/15]P_L=[8/15]×3W=1.6W
根据P=I²•R 得到：R_L2=
P′2

I22=
1.6W
(0.4A)2=10Ω，
U_L2=I₂•R_L2=0.4A×10Ω=4V
由P_a：P_b=I₁²•R_a：（I₂²•R_b）=（0.5A）²•R_a：[（0.4A）²•R_b]=25：28
7 R_a=4 R_b
当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，等效电路图如下
由灯泡两端的电压的与第二种情况相等，U_L2=U₃=4V，R_a=R_a，
P_a′：P_a=U₃²：U_Ra²=（4V）²：U_Ra²=4：1，
得到U_Ra=2V，R_a=
URa
I1=[2V/0.5A]=4Ω
∴7×4Ω=4R_b，∴R_b=7Ω，
∴U_Rb=I₂•R_b=0.4A×7Ω=2.8V．
由串联电路特点：
U₁=U_L1+U_Ra+U_R1=6V+2V+4V=12V
U₂=U_L2+U_Rb+U_R1′=4V+2.8V+3.2V=10V
答：：（1）滑动变阻器分别位于a、b两点时接入电路的电阻值分别为4Ω；7Ω．
（2）三档电源电压分别是12V、10V、4V．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；等效电路；电功率的计算．

考点点评： 解答本题应明确以下几点：（1）正常工作时电压和功率即为额定电压和额定功率；需注意灯泡的阻值是变化的．
（2）根据已知功率比值列出包含所求物理量的关系式，然后逐步逐个解答，注意电源电压的变化和引起的电路电流、电压的变化，本题是一道很难的题目；