已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC

地势坤93 1年前 已收到2个回答 举报

晓榕lele 花朵

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已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC证明∵D在CM的中垂线上,∴CD=DM,∴∠DCM=∠DMC,∴∠MDB=∠DCM+∠DMC=2∠DCM.∵AB是Rt△ABC的斜边,且AM=BM,∴∠ACB=90°、CM=AB...

1年前

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梵乐仙主 幼苗

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∵D在CM的中垂线上,∴CD=DM,∴∠DCM=∠DMC,
∴∠MDB=∠DCM+∠DMC=2∠DCM。
∵AB是Rt△ABC的斜边,且AM=BM,∴∠ACB=90°、CM=AB/2=AM,∴∠MAC=∠MCA,
∴∠AMC=180°-∠MAC-∠MCA=180°-2∠MCA=180°-2(∠ACB-∠DCM)=2∠DCM。
由∠EDB=2∠DCM、∠AMC=2∠D...

1年前

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