如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．
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由题目条件： a + c = b
可将 b = a + c 代入原方程，即得：
aX^2 + (a + c)X + c = 0
因式分解得：(a X + c)(X + 1)=0
故 a X + c = 0 或 X + 1 = 0
从而 X = -1 必为原方程的一个根。
可将 b = a + c 代入原方程，即得：
aX^2 + (a + c)X + c = 0
因式分解得：(a X + c)(X + 1)=0
故 a X + c = 0 或 X + 1 = 0
从而 X = -1 必为原方程的一个根。
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