证明奇函数的题目设函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)

vic20027384 1年前已收到2个回答举报

luozhiping888 幼苗

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用赋值法
设-X=Y
所以f(X-X)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
f(0)=0
所以0=f(x)+f(-x)
所以-f(x)=f(-x)
就是奇函数了
之所以你说条件多余因为下面还有问题我做过这道题我也高一

1年前

morefish 幼苗

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因为函数f(x)对于任意x,y属于R都有
f(x+y)=f(x)+f(y)所以:
令x=y=0,则f(x+y)=f(0+0)=f(0)+f(0)
得:f(0)=0.
令y=-x则f(x+y)=f(x)+f(-x)
=f(0)=0所以f(x)=f(-x)所以f(x)为奇函数

1年前

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你能帮帮他们吗

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