点M为矩形ABCD的边BC上的一点,DN垂直于AM于N,AB=3,BC=7,AM=5,则DN=?

dhm450 1年前 已收到2个回答 举报

cckkjj123 春芽

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用欧古定理求出BM,AM^2=AB^2+BM^2,5^2=3^2+BM^2,BM=根号16,取正,BM=4,BM+MC=BC=7,MC=7-4=3.
连结MD,Sabcd=s直角三角形abm+s三角形amd+s直角三角形mcd
3*7 =1/2*3*4+1/2*5*ND+1/2*3*3
21=6+5ND/2+9/2
5ND=21
ND=4.2

1年前

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AAAERS 幼苗

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厄...这类问题我都快忘了
首先是画图,在边AD上取一点O,使MO垂直于AD.
(看图)
发现三角形AOM和三角形AND相似
原因:角OAM是公共角,两个三角形都有一个直角.
可得 AD/AM=DN/MO (三角形相似定理)
看图... AD=BC=7,AM=5,DN是要求的,MO=AB=3.
得结果为DN=21/5=4.2
PS:...

1年前

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