设x1,x2及y1,y2使为实数使得(x1)2+(x2)2≤1证明不等式

设x1,x2及y1,y2使为实数使得(x1)2+(x2)2≤1证明不等式
(x1y1+x2y2-1)≥[(x1)2+(x2)2-1][(y1)2+(y2)2-1]
帕尔修斯 1年前 已收到1个回答 举报
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vidaqi 幼苗

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y+z=a-x,y^2+z^2=a^2-x^2,
2yz=(a-x)^2-(a^2-x^2)=2x^2-2ax,yz=(x^2-ax)
所以y,z是方程t^2-(a-x)t+(x^2-ax)=0的两个根.
判别式=(a-x)^2-4(x^2-ax)=-3x^2+2ax+a^2>=0
解得-3/a

1年前

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