证明直角三角形斜边的中点,到三个顶点的距离相等

青岛的毛蛤蜊 1年前 已收到4个回答 举报

hhw23 花朵

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可以通过作外接圆来证明.
因为该三角形是直角三角形,
所以该直角三角形的斜边
就是它的外接圆的一条直径.
而根据已知条件,
斜边的中点就是这个外接圆的圆心.
因此连接斜边的中点和直角的顶点
这条线就是这个圆的一条半径,
——自然就等于直径的一半啦!
——也就等于直角三角形斜边的一半啦!
——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛!

1年前

9

leixiao121033 幼苗

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好多方法,下面提供4种供参考:
1、直角三角形的中点正好是其外心,即外接圆的圆心,圆心到圆周的各点距离相等,所以到三个顶点的距离相等。
2、如果搂主不怕麻烦可以用余弦定理计算一下可以得到相同的结果。
3、连接直角定点和斜边中点并延长相等长度,可以用全等三角形证明同样的结果。
4、以直角边为坐标轴,建立坐标系,可以得到斜边重点坐标,通过两点间距离公式可以得到结果。

1年前

2

sunwukong1234 幼苗

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做一条垂线,然后利用三角公式和三角形边和角的计算公式可以计算得到,不过很繁。

1年前

2

taiyangyu521 幼苗

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ding定理啊

1年前

0
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