已知：如图,△ABC是等腰直角三角形

已知：如图,△ABC是等腰直角三角形
若CD是中线,且CD分三角形周长为12,15两部分,求BC的长
82720440 1年前 已收到1个回答 举报
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等你wh 春芽

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应当ΔBCD的周长更长.
由周长关系得BC=AC+3,
又AB=AC,
∴BC^2=2AC^2,
(AC+3)^2=2AC^2,
AC^2-6AC-9=0
AC=3+3√2(取正).
∴BC=6+3√2.

1年前 追问

7

82720440 举报

没有看懂 能用方程来算么 就是设x和y怎么做？ 谢谢露珠了

举报 等你wh

设AD=BD=X，则AC=AB=2X，BC=2√2X， CΔBAD-CΔACD=BC-AC=3 即2√2X-2X=3 X=3/(2√2-2)=3(√2+1)/2， ∴BC=3(√2+1)/2*2√2=6√2+3√2
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