a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b

lhyxy 1年前 已收到3个回答 举报

anmyx 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

a/√b+b/√a > √a+√b
a√a+b√b>a√b+b√a
a(√a-√b)>b(√a-√b)
(a-b)(√a-√b)>0
(√a+√b)(√a-√b)²>0
当a≠b时,上式恒成立,即结论成立
如果不想这么写的话
计算a/√b+b/√a - (√a+√b) = …… =(√a+√b)(√a-√b)²/√ab >0,所以结论成立

1年前

2

刘凡娘 幼苗

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题目错了!

1年前

0

fghtr2t165 幼苗

共回答了17个问题 举报

a/√b+b/√a ≥√a+√b
两边同时乘以√ab=a√a + b√b≥a√b + b√a
移向并提取a,b得:a(√a -√b)+b(√b - √a)
∵√a -√b=-(√b - √a)
∴(√a -√b)(a-b)≥0
∵a b是正实数 ∴所证结论正确
希望对你有帮助

1年前

0
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