25名选手参加数学竞赛,共有10道题.评分方法是:每人都有100分的基础,在此基础上每一道题给5分,不答给3分,答错倒扣

25名选手参加数学竞赛,共有10道题.评分方法是:每人都有100分的基础,在此基础上每一道题给5分,不答给3分,答错倒扣5分.那么这25名选手得分的总和是奇数还是偶数
养猫的男孩 1年前 已收到1个回答 举报

只爱我 春芽

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

答:总是偶数
设一人答对x道题,不答的有y道题,答错的有(10-x-y)道题,根据题意的:

每个人的得分为:100+5x+3y-5×(10-x-y)
=100+5x+3y-50+5x+5y
= 50+10x+8y
=2×(25+5x+4y)
无论括号里面是奇数还是偶数,乘以2之后永远是偶数
25名总数也是偶数

1年前

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