设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )

设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )
A. 2006
B. 2007
C. 2008
D. 2009
gaofeng520520 1年前 已收到1个回答 举报

hfwent301 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

解题思路:由于a2+2a+b=(a2+a)+(a+b),故根据方程的解的意义,求得(a2+a)的值,由根与系数的关系得到(a+b)的值,即可求解.

∵a是方程x2+x-2009=0的根,
∴a2+a=2009;
由根与系数的关系得:a+b=-1,
∴a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2009-1=2008.
故选C.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解.

考点点评: 本题综合考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系,要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形.

1年前

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