设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）
A. 2006
B. 2007
C. 2008
D. 2009
yy的星期天使 1年前 已收到4个回答 举报
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沙湖孤舟 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：由于a2+2a+b=（a2+a）+（a+b），故根据方程的解的意义，求得（a2+a）的值，由根与系数的关系得到（a+b）的值，即可求解．

∵a是方程x2+x-2009=0的根，
∴a2+a=2009；
由根与系数的关系得：a+b=-1，
∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2009-1=2008．
故选C．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 本题综合考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系，要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形．

1年前

4

xiaohaha2006 幼苗

共回答了471个问题 举报

因为a,b是方程x方+x-2009=0的两个实数根,所以a^2+a-2009=0, a+b=-1
a^2+2a+b=(a^2+a-2009)+(a+b)+2009=0-1+2009=2008

1年前

2

杂酱面123 幼苗

共回答了190个问题 举报

a+b=-1
ab=-2009
a^2+2a+b=a^2+a+(a+b)=a(a+1)-1=ab-1=-2009-1=-2010

1年前

2

开水里养活鱼 幼苗

共回答了65个问题 举报

因为：a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根
所以,a²+a=2009,a+b=-1
所以，a²+2a+b=(a²+a)+(a+b)=2009-1=2008

1年前

2
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