(数论)是否存在整数m,n,使得8m+5=n²成立?

(数论)是否存在整数m,n,使得8m+5=n²成立?
天使惑 1年前 已收到2个回答 举报

aini13145 幼苗

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不存在
n不可能为偶数(因为左边为奇数)
所以n为奇数,设n=2k+1
n²=(2k+1)²=4k(k+1)+1
k,k+1必有1个为偶数,故4k(k+1)是8的倍数,n²除以8余1,不可能余5,故不存在.
数论中的不定方程题最难了,没有固定方法,这题比较简单.
具体来说,有因式分解法,同余法(尤其是奇偶分析),估计范围法

1年前

5

硫酸不能烤蛋糕1 幼苗

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可分别做出y=8x+5和y=x*x的函数图像,看看交点是否满足条件

1年前

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