在△ABC中，a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形

在△ABC中，a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？

球友小羽 1年前已收到1个回答举报

CDZJMLXY 幼苗

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解题思路：根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

∵a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，
∴a²+b²=（m²-n²）²+4m²n²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²=c²．
∴△ABC是为直角三角形．

点评：
本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．

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